Spatial Filtering

Introduction

• Spatial filtering
  • Spatial filter를 활용하여 전처리를 수행
  • = spatial masks, kernels, templates, windows
  • 사전에 정의한 spatial filter를 픽셀 위에 배치
    • 보통 spatial filter의 크기는 3x3, 5x5 ,7x7 (홀수개의 픽셀로 구성)
    • 필터링을 수행하고 싶은 픽셀을 마스크의 가운데에 위치 (필터를 위치)
  • IF) 3x3 spatial filters
    • g(x, y) = w(-1, -1)f(x-1, y-1) + w(-1, 0)f(x-1, y) + …w(0,0)f(x,y) + w(1, 1)f(x+1, y+1)
    • 각각의 계수(w)와 해당하는 픽셀들의 값(f)을 곱하는 것의 합
    • f(x, y) -> g(x, y) transition

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Spatial filtering

계수(coefficient)에 따라 다양한 결과를 생성

• Mask size
  • 중요한 역할
  • 작으면 작을수록 작은 잡음을 제거
  • 큰 물체들을 블러, mask크기를 증가 -> 계산량 증가 -> 상황에 맞게 마스크 크기 설정

Averaging filter

• = low pass filters
• 픽셀값을 필터 마스크 내부에 주변에 있는 이웃 값들의 평균으로 대치
• 장점: random noise 제거
• 단점: 영상자체가 흐릿(bluring)
• filter mask
  

  계수값 = 1/9
  1/9*픽셀값들의 합 -> 9개 픽셀값의 평균
  특정한 픽셀에 가중치x
  

가중치O
가중치 평균을 구한다

Gaussian filter

• 가중치를 Gaussian Function을 활용해서 averaging filter
  • Gaussian Function
    
• 가장자리로 갈수록 가중치가 낮아진다

Sharpening

• highlight transitions in intensity (more clear)
• 밝기값의 차이(값의 변화)가 발생하는 부분들을 더 강조시킴으로써 보다 영상이 엣지있게 만듦
• 공간 도메인(spatial)에서의 미분을 수행(spatial differentiation)

2차미분(second derivative)

• 2차 미분을 활용하기 위한 마스크
  
• 입력영상에서 마스크를 활용하여 모든 픽셀에 대한 2차 미분을 구함
• 2차 미분을 구한 영상을 원본 영상에 더함

unsharp masking

• Unsharp mask = Original signal - Blurred signal(둥글)
  • 값의 변화가 없는 부분 = 0, 값의 변화가 발생하는 부분 = 음수 or 양수
• Sharpened signal = Unsharp mask + Original signal
  • 값의 변화가 발생하는 부분이 더 강조

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Other filter - Median filter

• Median value(중간값)
  • 3x3 픽셀 -> median = 5th largest
  • 5번째 큰 값을 취해서 그 값을 원래 픽셀값과 Transition
  • 랜덤한 노이즈들을 제거
    • mXm 사이즈의 미디언 필터 사용시 크기가 m^2 / 2 이하인 잡음들을 제거
    • salt-and-pepper noise or random noise 제거에 효과적
    • Average나 Gaussian보다 연산량이 많음, 블러링 없음